高雄 西子灣領事館 ~ 陳金瑩

 

玩選擇權,你不能只看表面價格

講到價格,我們都知道,它是一個買賣雙方成交出來的數字。

但在選擇權的世界,由於股價不動,選擇權也會因為時間的耗損而慢慢下跌。

假設我們今天看到台指選擇權市價 50 點,下週卻看到它變成 45 點,

那麼這個選擇權是變貴還是變便宜呢?

從價格上來看,這檔選擇權變便宜 5 點,

但是這個「下降 5 點」可能是因為時間價值耗損下跌的、

可能是因為股價下跌造成的、也可能是因為波動率下降造成的 …,

受到太多變因的干擾。

要正確衡量選擇權到底是變貴還是變便宜,

我們需要另一種更精確的方法。

 

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選擇權的價格,決定於標的之波動度

選擇權的 5 個風險參數,要嘛載明於契約裡面,

例如履約價、到期日,

要嘛可以直接從市場上觀察到,

例如股價、利率,

因此最難以衡量的風險參數,要算是「股價波動度」。

偏偏選擇權價格又對波動度很敏感,

因此這是整個評價模型中,最有挑戰性的一個。

股價〝歷史〞波動度,我用 EWMA 這個預測力很高的方法進行估計,

但我們還有另一種很有趣的做法。

由於在數學上,得知方程式裡的 N–1 個變數,

最後1個變數便不再享有自由度,必須固定下來,

因此我們可以把選擇權「市價」帶入選擇權評價公式 BlacK – Sholes Model 中,

當成是它的理論價,去反解未知的波動率,

出來的數值就叫做隱含波動率 ( IV,Imply Volatility )。

 

反解模型波動率,即為隱含波動率

資料來源:凱旋投資術 實體書籍

 

 

隱含波動率代表著選擇權的真正價格。

上文提到的「選擇權本週 50 點,下週 45 點,不確定變貴還是變便宜 …」這件事,

若從隱含波動率的角度去分析,則不再令人頭痛。

假設我們將本週選擇權市價 50 點結合其他參數後,

算出隱含波動等於 15 %,

當下週市價變 45 點並帶入新參數

( 過了一週,股價可能會變,或至少時間會減少 )

重新計算後,

發現隱含波動率還是 15%,那麼我們可以很快下出這個結論︰

選擇權的「真實」價格沒有改變。

反之,如果過了一週,隱含波動率上揚至 16%,

則表示即使價格下跌,但選擇權的真實價格,其實反而變貴了!

隱含波動率會受到股價高低以及市場預期而改變,

若股價處於高檔水位,市場風平浪靜,隱含波動率也會處於相對低檔;

反之,若市場殺到很恐慌,或是即將發生總統大選之類的重大事件,

那麼隱含波動率會變高。

最近幾十年,隱含波動率最低大約跌到 9%,

而在2008年金融海嘯殺到最恐慌的時期,隱含波動率曾飆高到100%!

光是這 9% vs 100% 的波動率因素,

就足以讓其他條件都相同的選擇權,價格差了10倍!

理解隱含波動率 ( IV ) 才是選擇權真實價格後,

一個好的選擇權交易員,總是會不斷地盯著 IV 看,

並且原則上在 IV 比合理波動率 EMWA 低很多時,

進場買進選擇權,並在 IV 比 EWMA 高很多時,

進場賣出選擇權,並進行相關避險。

 

附錄:

不同 IV 下,選擇權價格試算表 for Call

 

1. 隱含波動率 vs 價內外程度

資料來源:陳金瑩

 

2. 隱含波動率 vs 剩餘天數

資料來源:陳金瑩

 

上表的閱讀方法為:

假設你想知道,價外 10%、波動率 20% 的選擇權

理論價會是多少?

只要索引上表 1,就可快速查出其理論價為 8

而若你想知道,目前價平,明天就到期,波動率 15% 的選擇權

理論價是多少?

只要索引上表 2,就可快速查出其理論價為 32

 

上面兩個表,是 買權 Call 的試算表

接下來兩個表,是 賣權 Put 的試算表

 

不同 IV 下,選擇權價格試算表 for Put

3. 隱含波動率 vs 價內外程度

資料來源:陳金瑩

 

4. 隱含波動率 vs 剩餘天數

資料來源:陳金瑩

 

相信透過本文的論述

加上擁有這 4 張,我獨門計算

不曾對外公開的試算表

您對選擇權的真實價格:隱含波動度 ( Implied Volatility,IV )

又多一層理解了!

 

 

《 本文作者簡介 》

陳金瑩 老師,畢業於台大經濟學研究所

歷任永豐金證券、安聯投信等大型投資機構

累積了 15 年豐富投資經驗

現為自由投資人

 

老師經常在網路上分享他的投資方法

並著有 凱旋投資術 這本經典著作

目的是幫助別人:

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