高雄 西子灣領事館 ~ 陳金瑩
玩選擇權，你不能只看表面價格
講到價格，我們都知道，它是一個買賣雙方成交出來的數字。
但在選擇權的世界，由於股價不動，選擇權也會因為時間的耗損而慢慢下跌。
假設我們今天看到台指選擇權市價 50 點，下週卻看到它變成 45 點，
那麼這個選擇權是變貴還是變便宜呢？
從價格上來看，這檔選擇權變便宜 5 點，
但是這個「下降 5 點」可能是因為時間價值耗損下跌的、
可能是因為股價下跌造成的、也可能是因為波動率下降造成的 …，
受到太多變因的干擾。
要正確衡量選擇權到底是變貴還是變便宜，
我們需要另一種更精確的方法。
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選擇權的價格，決定於標的之波動度
選擇權的 5 個風險參數，要嘛載明於契約裡面，
例如履約價、到期日，
要嘛可以直接從市場上觀察到，
例如股價、利率，
因此最難以衡量的風險參數，要算是「股價波動度」。
偏偏選擇權價格又對波動度很敏感，
因此這是整個評價模型中，最有挑戰性的一個。
股價〝歷史〞波動度，我用 EWMA 這個預測力很高的方法進行估計，
但我們還有另一種很有趣的做法。
由於在數學上，得知方程式裡的 N–1 個變數，
最後1個變數便不再享有自由度，必須固定下來，
因此我們可以把選擇權「市價」帶入選擇權評價公式 BlacK – Sholes Model 中，
當成是它的理論價，去反解未知的波動率，
出來的數值就叫做隱含波動率 ( IV，Imply Volatility )。
反解模型波動率，即為隱含波動率
資料來源：凱旋投資術 實體書籍
隱含波動率代表著選擇權的真正價格。
上文提到的「選擇權本週 50 點，下週 45 點，不確定變貴還是變便宜 …」這件事，
若從隱含波動率的角度去分析，則不再令人頭痛。
假設我們將本週選擇權市價 50 點結合其他參數後，
算出隱含波動等於 15 %，
當下週市價變 45 點並帶入新參數
( 過了一週，股價可能會變，或至少時間會減少 )
重新計算後，
發現隱含波動率還是 15%，那麼我們可以很快下出這個結論︰
選擇權的「真實」價格沒有改變。
反之，如果過了一週，隱含波動率上揚至 16%，
則表示即使價格下跌，但選擇權的真實價格，其實反而變貴了！
隱含波動率會受到股價高低以及市場預期而改變，
若股價處於高檔水位，市場風平浪靜，隱含波動率也會處於相對低檔；
反之，若市場殺到很恐慌，或是即將發生總統大選之類的重大事件，
那麼隱含波動率會變高。
最近幾十年，隱含波動率最低大約跌到 9%，
而在2008年金融海嘯殺到最恐慌的時期，隱含波動率曾飆高到100%！
光是這 9% vs 100% 的波動率因素，
就足以讓其他條件都相同的選擇權，價格差了10倍！
理解隱含波動率 ( IV ) 才是選擇權真實價格後，
一個好的選擇權交易員，總是會不斷地盯著 IV 看，
並且原則上在 IV 比合理波動率 EMWA 低很多時，
進場買進選擇權，並在 IV 比 EWMA 高很多時，
進場賣出選擇權，並進行相關避險。
附錄：
不同 IV 下，選擇權價格試算表 for Call
1. 隱含波動率 vs 價內外程度
資料來源：陳金瑩
2. 隱含波動率 vs 剩餘天數
資料來源：陳金瑩
上表的閱讀方法為：
假設你想知道，價外 10%、波動率 20% 的選擇權
理論價會是多少？
只要索引上表 1，就可快速查出其理論價為 8
而若你想知道，目前價平，明天就到期，波動率 15% 的選擇權
理論價是多少？
只要索引上表 2，就可快速查出其理論價為 32
上面兩個表，是 買權 Call 的試算表
接下來兩個表，是 賣權 Put 的試算表
不同 IV 下，選擇權價格試算表 for Put
3. 隱含波動率 vs 價內外程度
資料來源：陳金瑩
4. 隱含波動率 vs 剩餘天數
資料來源：陳金瑩
相信透過本文的論述
加上擁有這 4 張，我獨門計算
不曾對外公開的試算表
您對選擇權的真實價格：隱含波動度 ( Implied Volatility，IV )
又多一層理解了！
《 本文作者簡介 》
陳金瑩 老師，畢業於台大經濟學研究所
歷任永豐金證券、安聯投信等大型投資機構
累積了 15 年豐富投資經驗
現為自由投資人
老師經常在網路上分享他的投資方法
並著有 凱旋投資術 這本經典著作
目的是幫助別人：
〝少走冤枉路、直接登堂入室穩穩賺！〞
在 FB 上有近 5 萬名粉絲
受到廣大網友的喜愛！
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